Механические процессы 4

В современных печах характер движения газовой среды практически всегда турбулентный.

Основные уравнения, описывающие динамику движения газовой среды и позволяющие выполнять необходимые гидравлические расчеты печей, приведены ниже.

Уравнение сплошности (неразрывности) потока выводится на основе закона сохранения массы. Для несжимаемого газа при постоянной плотности уравнение имеет вид:

Здесь wx, wy, wz - проекции скорости на координатные оси, м/с; x, y, z - текущие координаты, м.

Уравнение Бернулли выводится на основе закона сохранения энергии и применяется для определения геометрии и размеров объема рабочей камеры печи, размеров газоходов, боровов, вытяжной трубы и выбора тягодутьевого оборудования. Применительно к движению несжимаемых газов уравнение Бернулли имеет вид:

Здесь ρ - плотность, кг/м3; w - скорость, м/с; g - ускорение свободного падения, м/с2; z - расстояние от произвольно принятого уровня отсчета, м; P - давление, Па; ζ - коэффициент сопротивления.

Уравнение Эйлера описывает количество движения, возникающее из-за возмущающего действия, вносимого в рабочую камеру печи струями форсунок, горелок, сопл, охлаждающих и закручивающих потоков газа. Оно имеет вид:

Здесь w - скорость, м/с; m - секундный массовый расход газа, кг/с; Px - количество движения.

Уравнения движения Навье - Стокса рассматривают локальные и конвективные ускорения элементарной массы газа и имеют следующий вид:

Здесь ρ - плотность, кг/м3; wx, wy, wz - проекции скорости на координатные оси, м/с; Pmx, Pmy, Pmz - проекции массовой силы на координатные оси, Н; μ - коэффициент динамической вязкости, Па∙с; ∇2 - оператор Лапласа, м-2.